From: MeAmI.org on
On Sep 4, 10:28 am, "MeAmI.org" <Me...(a)vzw.blackberry.net> wrote:
>                             L ov e.  M  u.   d.  .   w e. .
> wr.     o. t e:
>            T . H   E .   O  R.  E.  M.  :  P = N P. =   =
> P .    .    =           N    P . .           P . P.  P .
> =           N.   N.   N. P.  P. P .
>
>   P   P P    P. P  P. .     .   =       N  NN   NN.    N.  P. PP . PP
> P
>
>   F.   r ed  e r. I. c. k Wi l  l i.  a  m s.    w. r o. te:>  .    M I cha el . Ste mpe r.    w. rot e. :
>
>  > . >
>  > > I  n  a  rti  cle. <4AA 0 D1AA.F 56 53 15 7@  tes.  co.  ne
> t> ,  F. re. de r. ic. k. Wi  l li a ms.  <fr. eder. ick .w i l. liam
> s2(a)tesc o.ne t>. writ. es :> .   >. >W illia m Ell iot w rot. e:
>
>  > >. >> On  M o n,   27.  Oct 2 008,  jav awi z  ard. wr o te:
>  >.  >
>   > >.  >  >. >  Ha. ve y o  u.  come.  u p. w ith.  any   in  t.  ere
> s  ing   ma t h. fact s tha t wou ld  be   a .  goo.  d
>   > >. >> >. addit ion t. o w w.  w.od  d-in fo.c om. ?> >  >>.  >
> >    >. > >.  Th er e  a r e. no un inte r. e sti n g  I.  nteg  e  r s. .
>  >.    >
> >  .  >  W e l l,  t h. e r e.     ar en 't  an y u nint e  re s  ti n g n  a tur als,  an. y way.
>
>  > >.
>  > > .  >>.   A l mo  s. t a l l.  r eal. numb er s. don' t ha  ve.
> a
>  >. >  >>.  f ormu la. o r . a. ny o t her .   w. ay  o f com p utin g
> th em .
>  >.  > .   >>.  > >Wh a t do  es.  'have .  a.  f o. r m u l a '.   mea  n ?
>  >.  >.
> >.   > I .  woul d g. u e ss.  tha. t I. t  m eans  "be. u niq uel y  and.   u. nambi guo  u s ly. spe c if  ie d
>
>  > >.  I n a. finit e. numb e r.   o f. chara cter s ". .
>  >
>  >  O h,   in t  h at. case  I   sup pose. it  m ak es . se n  se.
> B ut t. here  are  f.  o rma. l> l angua  ges .  (s ee  Henkin for. ex ample). in . w hi c h ev. ery. in. d ivid ual. has a
>
>   >. name .    To . be  su.  re o n e c a n't . wr ite.  dow n   al l.
> the. formu lae. but.  we. sh ou ldn't
>  > b e.  t oo w ed d ed. t o m ere. writi ng d o. wnne  ss. (or. w ri
> ting do w  nab ilit y,  I 'm n ot
>  >  sure ).> .
> > > Fo r in stan ce, a 8:01:13 AM  ho ugh.  pi's  deci ma l e  xpan sion  is I n f. I nite,  a. nd  canno t
> >.  > be  expre ssed.  in te rms o f. a r epea ting. par.   t , I t can  stil. l be . exp resse d
> >. . > I n a.    fe. w.  w ays:
> >  > 1.  G ivi ng one  of.    the. infin ite s e qu.  ence. s th. at ha s. pi. as.  a. l imit
>
>   >  >. 2. "a rc co s( -1  ).
>  >.    >. 3. "p i"
>  > .  >.> .   >. Simil arly,  a l.  th ou g h. t h  e dec imal. expan sion. o. f. . th. e.   s q.  u are.   ro  ot  of.  tw o
>
>  >. > has.  the.  s. ame . p  rob  lem,  I t  can  be.  e xp res sed.
> finit e ly.   as:>  >. 1. " sqrt(    2 ) "
> >. > 2.  "th e. posit  iv e.  roo  t  o f x* x = 2 ".
>
>   >. .  >
>   > > . Ho w ev er,  it' s.  no t po ssib le. t o co me u p w I t h a.
> uniq ue, f I  ni   t e ly-ex pr es sible.>.     >  repr es en tatio n .  for. .  eve ry re al . T his I s be. cau se . th e set   of.  poss ible
> >  >. exp r essi ons. h as t h e.  sa me.    c ar d ina  l ity  as d oes.  the.  set.  of.   t he  nat u r. als,
>  >.
> >. . Ye s,   bu t.   on l y I    n  a  .  na.  rro w (c h orus of b ooo. orin  g !  ) s.  ense.  o f.  ' e xpres s ion ',
> >  se e.  infi nita ry la n gua.  ges. .
>
> > .  > w hich. is l es   s  th. an t.   ha t.  o f t  h e c a  r di nalit y o f th e.  s et o f the  rea ls.
>
>   >
>   > To o  bad  for  th em y o. u mi ght. say!
>
>  >. How  ab out. the. c o mp uti ng t hing ?  I' m. pre pared  to. bel
> ieve  that .  g I ven. a>. defi nitio n  of  com puta ble.  not.  ever y re al n um ber  can  be. com. put. ed b y I t ( a
> > c ardi nali t y a rgu. men  t.  aga I n or  diag onal I zi. ng or  so me th ing) .  B u t.  g I ven. a
> >. re a l num ber,   can  one  not  c o ok. u p a m ethod  o f co mput ing. that. will  c om pute
> > it ?  O n e t  he   ot her hand perhaps I'm  not.  p rep ared. to b. elie ve I  t:    eve.  ry.
>
>  >.  re. al.  n. umbe. r r h as an  e. x  p an . s  I.  o   n.  in. t
> he.  r a d ix.    o f.     y o. u r  c .  ho i c e.       P  u  t  t
> ha  t
>   > e.  x.    p a nsi on. o n .    a. T u r in. g. m a.  c. h  i n
> e .    t a .    pe an d fe ed   I t  to.  . a   two .   t ape   T.
> M.    t  h a. .   t
>   M.M  . Ma.   c. hi .   ne.  r ep la c e s .  T.M. .        M u s at
> o v  n  a. med. ag t  er.     +  f . a f te. r M. .  M=M  usa. t o
> v. .    eero.
> te.                                                           >. wc
> opie s. its   I nput t o I t s  o u.    t pu. t.    Ha   s. sa id T.
> M.   . co. mpu t ed   r?
>  >
>   P .  ~ N>P
> P =N P
>    [ I.     su s pe.  ct th. a t. n  ot a ll. o f th. I  s. po st.
> is   s  er iou . s  . ]
>  >. .
>   >. - ->  W. h.  I  c h . o f th e  se ven he av   ens. / W as  r es po n si ble .  her. s mil e  /
>
>  > .       W.  o  u l.  d. . n 't .  be. su  re . but  att e
> sted.     /  Th.       .      at ,            w.  h .  o   e.  v er
> I.  t  .   w a s . , a.    go   d .     /
>    >.            W. o.   r. t h.   .   k n . e.  el . i n.  g -
> to .  f  or .  a  .       wh.   I .   l e.   /       Ha d t.  ab e r.
> na cled  a nd.   r. e.  st e  .    d.L o v  e .        Mud .  w. e.
> wr.  o. t .  e:
>            T  HE OR E M :P.    = N .   P.   = =    P . =   N .
> P . .       P.          P P.  .       =      N . N NP  .   PP.
>
>           P .      P .    P P.    P .    P .   =       N.  NN .
> N.          N .  N. P P .    .      P. .   P.       P.   P.
>
>          Q .  .     E   .   D .    .
>
>           Q.   .            u.    .          I  .
> d .             .                    E .  .
> s .               .        om.       e .     .         t.  .
> h.  I. .     n  g .
>
>                D .              s   .                   o.
> m   .    .    e .   .   .        .            t.   h i n. . .
> g  .  .
>
>                  M.  ar  .    t.   I .  n.        M .   u  s a .
> to. v .  .                                              P
> Title- ??                                                              .
> I. . .                  m .         d.
> b .      .
> c.   .             o.  m .    .         /                  n.
> a   .
> m.             .           .
> e  .  .                                     .                             /
> n  .  .                  .
> m. .  .
> 1  .       .   .
> 7. .
> 8.        .
> 5. .                                 .
> 7.
> 8   .   .      .
> 3 .  .        /
>                                                      s   .
> ec  .    o . .   .  n  .       d. .     o. .    n.
> d.  .         .         o.     .               n.    d
> s.                                   ) .              .
>  .   S.         e.         .
> a. .   .                      rc  .
> h  .                                Re. s.    .        u. .   .
> l  .        t .           s. 1.            M . .         a  .  r  .
> t.     I.  .       n  .        M  .    .         u.   s.  .
> a .    t .     .                 o  .      v.   .
> W.                r .       I  .                  t  .
> e    .           r  .        :
> S.                   o.          l.     .
> s. .                              t
> i. .    .                                              .
> c.  .
> e.   .          .                  .
> V . .                .                          .
> I . .
> s.   .   .             .         .
> I  .
> t .      .          .
> I .      'm.        D.   .       b.        .
> fo.
> r  .   .            .
> P .            .
> h.         .                            o .
> t.                  o .   . .
> s.      .  .    ,                                    w.
> s.         ,        P.   .         l  . .   o .   t.   .
> S   u   m. .    .              mar .     .
> y. . .         ,                                C.        o  .
> m.   .       m .   e .     .            n. .     .
> t .    .                s .  .           .    ,
> D   .    .   I.   s.     c. u.     s  .    s  i.          o
> ns  . .       ,      T   a . g. l  in.  .   es  ,         Tr. .
> a  .  i.       l.    e. . r. .   s .  ,        P.   o.
> s.            a .   .          g.  .    e.         b o   .  a . r.  .
> d. . f.  .    o.  r.      S.   o .   l.      o.       m.  on  .
> (       19  97)  .  .         .        ..w. . w.   w.  .       m.
> a.  .     i l.  .    -      a. r   c. .  h.     I v  e .
> c.      o.  .   .            m. /    at .    .     he I .   s  m-
> l.    s.       l .   I. .   k .    e .          y   o  ur.    s. e.
> lf  ,       Mu s.  .  a  to.  v. ,  c.   l a i   m.  t o.    h.   a ve
> a z o n.   co m. / M ovi .  e .   . .W.   i
>  s .   tat.    us.  o . f .  r.    es.  e .             ud.  g
> e. .  .   h. .   tm.
> <<
> L .  o v.   e.     M.     u.      d.      .      w.
> e . .  .            w r.         o.  t  e:
>                           T  . .    H.     E . .       O .    R  .
> E.  .     M.        :   P . =        N.  P.    =      =
> P.  .                   .
> =                                  N.
> P. .  .      .     .
> P. .     .             .
> P.             .            .
> P.    .
> =
> N   .   .   .                   N. .
> N .  .           P.  .
> P   .                P .                .
>
>          P.       P.   P .          P .   P.
> P .  .              .      =                        N.   N N.  .
> N  N .            N.    P .  PP.     .     PP.     P.
>
>        F.            r ed.     e. . r.    I .     c.   k   W.  I.
> l.      l. I. .     a.      m. s .  .       w .     r .  o .   t
> e.  :
>      >.       .          M  I    . .      c ha.    e. l.  .
> Ste .     mpe.    r.          w.  .  .        r.  ot.     e. :
>     > .     . > .
>     >.   >   I.     n.    a.   rti  .  cl e .   < 4AA.   0 D 1A.  A.F.
> 5. 6.   5.  3. 15.    7@        t e  s.       co.       n. e.
> t>  ,     F . re. .  de r.   . ic.    k. W. I    l.  li  a. m .  .
> s. .    <  f r. e   der.     ick. .w.  I.  l.   l. iam.   s 2(a)te. s.
> c.  o.n e .  t>.   w rit . .   es.    :
>     >.  .       > .   > W  I ll.  ia  m . E l l . iot.    w ro. t.
> e :
>   >.  >. .    >.  >  O n. .  M o  .  n,      27. .    Oc t .  2.
> 00.   8,    ja  v a . w i z .     ar d .   w. r o .  te:
>   >.     >.
>    > >  .  >  >  . >.  Ha.  v e y o    u.    co.   m. e .   u.   p.
> w.    ith  .    a  n y.     I  n.  t.      e re.  s.     ing.
> ma . t  h.     fac.  t s.   t ha.   t wo.   u Fri. , Sep   4,  2
> 009    b  e .        a  .     g oo. .     d
>      >  > .  > . >.  >.     a.  
>
z*»®åvþ³®ëf¾¬·Í¼‚f®²‰¼Ý¨&äáDjÖ |Z‹Äפ‰Îº}Kl4FÃpÂán±ÏLäÉ
„°ìõ«,Ï™F¯“Ô6G"s³&+¡&pDöñ»öã5#0)
ªãs¦#½`ÈäÝ.=.GëÍb”eÓ`cÇs^¨¬àÏ E**¹úâ— Pl€)ÍÒ¯X§ªHSŽNG)1œ{’³Kõ
¡}ö¾OŸþ§â­BÜ pÙ€ì¢Â%TÅw¥} ’‰G
\ˆèözã˳¾s½Éåè¦7³ÑM«•ÍîÊÕéivVm”‹¢þ½=Æc"1 àübª7Mü£©,­éµNU&–
R¶Á‹¬sR.û0ÿóè>‡Qø¨µÛ­ãóü£££FÊ%‡:½ÙvÝÔ0,·åb}ÛÚ•ãïeU™4åÝ7i»l:
¤. {é;í0x Ú × 6ähȁÓ#?´wÂ!i¹9B/o¼–*q-:rx„u6:êlv€\²!­ÝR0I—·4Ʊx®–*{³
$¸X««.µWíûW€ ÷ôð¦
endstream
endobj
693 0 obj<</Subtype/Type1/FontDescriptor 701 0 R/LastChar 32/Widths
[222]/BaseFont/MGUYBD+BernhardModernStd-Bold/FirstChar 32/ToUnicode
702 0 R/Encoding/WinAnsiEncoding/Type/Font>>
endobj
694 0 obj<</Subtype/Type1/FontDescriptor 701 0 R/LastChar 85/Widths
[222 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
759 0 0 0 630 611 759 0 0 0 0 593 852 0 0 0 0 648 556 0 741]/BaseFont/
MGUYBD+BernhardModernStd-Bold/FirstChar 32/ToUnicode 703 0 R/Encoding/
WinAnsiEncoding/Type/Font>>
endobj
695 0 obj<</Subtype/Type1/FontDescriptor 705 0 R/LastChar 149/Widths
[222 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 556 0 556 0 0 0 0 0 556 556 0 0 0 0
0 0 0 0 0 648 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 537 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 407 0 0 0 389 0 407 0 0 0 0 259 0 0 463 0 0 333 0 296 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500]/BaseFont/
CEYQRX+BernhardModernStd-Roman/FirstChar 32/ToUnicode 706 0 R/Encoding/
WinAnsiEncoding/Type/Font>>
endobj
696 0 obj<</Length 2574/Filter/FlateDecode/N 3>>stream
H‰œ–yTSwÇoÉž•°Ãc
[€°5la‘QIBHØADED„ª•2ÖmtFOE.®c­Ö}êÒõ0êè8
´׎8GNg¦Óïï÷9÷wïïÝß½÷ó  '¥ªµÕ0 Ö ÏJŒÅb¤ 
 2y­.-;!à’ÆK°ZÜ ü‹ž^i½"LÊÀ0ðÿ‰-×é
@8(”µrœ;q®ª7èLöœy¥•&†Qëñq¶4±jž½ç|æ9ÚÄ
V³)gB£0ñiœWו8#©8wÕ©•õ8_Å٥ʨQãüÜ«QÊj@é&»A)/ÇÙgº>'K‚ó ÈtÕ;
\ú”
Ó¥$ÕºF½ZUnÀÜå˜(4TŒ%)ë«”ƒ0C&¯”阤Z£“i˜¿óœ8¦Úbx‘ƒE¡ÁÁBÑ;…
ú¯›¿P¦ÞÎӓ̹žAü om?çW=
€x¯Íú·¶Ò- Œ¯Àòæ[›Ëû 0ñ¾¾øÎ}ø¦y)7ta¾¾õõõ>j¥ÜÇTÐ7úŸ¿@ï¼ÏÇtÜ›ò`qÊ2™±Ê
€™ê&¯®ª6ê±ZL®Ä„?â_øóyxg)Ë”z¥ÈçL­UáíÖ*ÔuµSkÿSeØO4?׸¸c¯¯Ø
°.ò ò· åÒ R´
߁Þô-•’2ð5ßáÞüÜÏ ú÷Sá>Ó£V­š‹“då`r£¾n~ÏôY &à+`œ;ÂA4ˆÉ ä€
°ÈA9Ð =¨- t°lÃ`;»Á~pŒƒÁ ðGp| ®[`Lƒ‡`<¯ "A ˆ YA+äùCb
(Š‡R¡,¨ *T2B-Ð
¨ꇆ¡Ðnè÷ÐQètº}MA ï —0Óal»Á¾°ŽSàx ¬‚kà&¸^Á£ð>ø0|
>_ƒ'á‡ð,ÂG!"F$H:Rˆ”!z¤éF‘Qd?r 9‹\A&‘GÈ ”ˆrQ ¢áhš‹ÊÑ´íE‡Ñ]
èaô4zBgÐ×Á–àE#H ‹*B=¡‹0HØIøˆp†p0MxJ$ùD1„˜D, V›‰½Ä­ÄÄãÄKÄ»ÄY
‰dEò"EÒI2’ÔEÚBÚGúŒt™4MzN¦‘Èþär!YKî ’÷?%_&ß#¿¢°(®”0J:EAi¤ôQÆ(Ç()
Ó”WT6U@ æP+¨íÔ!ê~êêmêæD ¥eÒÔ´å´!ÚïhŸÓ¦h/èº']B/¢éëèҏӿ¢?
a0nŒhF!ÃÀXÇØÍ8ÅøšñÜŒkæc&5S˜µ™˜6»lö˜Iaº2c˜K™MÌAæ!æEæ#…åÆ’°d¬VÖë
(ëk–Íe‹Øél
»—½‡}Ž}ŸCâ¸qâ9
N'çÎ)Î].ÂuæJ¸rî
î÷ wšGä xR^¯‡÷[ÞoÆœchžgÞ`>bþ‰ù$á»ñ¥ü*~ÿ ÿ:ÿ¥…EŒ…ÒbÅ~‹ËÏ,m,£-•–
Ý–,¯Y¾´Â¬â­*­6X[ݱF­=­3­ë­·YŸ±~dó ·‘ÛtÛ´¹i ÛzÚfÙ6Û~`
{ÁvÖÎÞ.ÑNg·Åî”Ý#{¾}´}…ý€ý§ö¸‘j‡‡ÏþŠ™c1X6„Æfm“Ž;'_9
œr:œ8Ýq¦:‹ËœœO:ϸ8¸¤¹´¸ìu¹éJq»–»nv=ëúÌMà–ï¶ÊmÜí¾ÀR 4 ö
n»3Ü£ÜkÜGݯz=Ä•[=¾ô„=ƒ<Ë=G</zÁ^Á^j¯­^—¼ Þ¡ÞZïQïBº0FX'Ü+œòáû
¤útøŒû<öuñ-ôÝà{Ö÷µ__•ß˜ß-G”,ê}çïé/÷ñ¿ÀHh 8ðm W 2p
[àŸƒ¸AiA«‚Ný#8$X¼?øAˆKHIÈ{!7Ä<q†¸Wüy(!46´-ôãÐaÁa†°ƒa†W†ï ¿¿@
°@¹`lÁݧYÄŽˆÉH,²$òýÈÉ(Ç(YÔhÔ7ÑÎÑŠèÑ÷b<b*böÅ<Žõ‹ÕÇ~ûL&Y&9‡Ä
%ÆuÇMÄsâsã‡ã¿NpJP%ìM˜I JlN<žDHJIڐtCj'•KwKg’C’—%ŸN¡§d§ §|“ꙪO=–§
%§mL»½Ðu¡váx:H—¦oL¿“!ȨÉøC&13#s$ó/Y¢¬–
¬³ÙÜìâì=ÙOsbsúrnåºçsOæ1óŠòvç=ˏËïÏŸ\ä»hÙ¢óÖê‚#…¤Â¼Â…³‹ãoZ<]TÔUt}
‰`IÃ’sK­—V-ý¤˜Y,+>TB(É/ÙSòƒ,]6*›-•–¾W:#—È7Ë*¢ŠÊe¿ò^YDYÙ}U„j
£êAyTù`ù#µD=¬þ¶"©b{ųÊôÊ+¬Ê¯: !kJ4Gµm¥ötµ}uCõ%—®K7YV³©fFŸ¢ßY
Õ.©=bàá?SŒîÆ•Æ©ºÈº‘ºçõyõ‡Ø
Ú† žkï5%4ý¦m–7Ÿlqlio™Z³lG+ÔZÚz²Í¹­³mzyâò]íÔöÊö?uøuôw|¿"Å
±N»ÎåwW&®ÜÛe֥ﺱ*|ÕöÕèjõê‰5k¶¬yÝ­èþ¢Ç¯g
°ç‡^yïkEk‡Öþ¸®lÝD_p߶õÄõÚõ×7DmØÕÏîoê¿»1mãál {àûMÅ›Î
nßLÝlÜ<9”úO ¤[þ˜¸™$™™üšhšÕ›B›¯œœ‰œ÷dÒž@ž®ŸŸ‹Ÿú i Ø¡G¡¶¢&¢–££v
£æ¤V¤Ç¥8¥©¦¦‹¦ý§n§à¨R¨Ä©7©©ªª««u«é¬\¬Ð­D­¸®-®¡¯¯‹° °u°ê±`
±Ö²K²Â³8³®´%´œµµŠ¶¶y¶ð·h·à¸Y¸Ñ¹J¹Âº;ºµ».»§¼!¼›½½¾
¾„¾ÿ¿z¿õÀpÀìÁgÁãÂ_ÂÛÃXÃÔÄQÄÎÅKÅÈÆFÆÃÇAÇ
¿È=ȼÉ:ɹÊ8Ê·Ë6˶Ì5̵Í5͵Î6ζÏ7ϸÐ9кÑ<ѾÒ?ÒÁÓDÓÆÔIÔËÕNÕÑÖUÖØ×
\×àØdØèÙlÙñÚvÚûÛ€ÜÜŠÝÝ–ÞÞ¢ß)߯à6à½áDáÌâSâÛãcãëäsäüå„æ
æ–çç©è2è¼éFéÐê[êåëpëûì†ííœî(î
´ï@ïÌðXðåñrñÿòŒóó§ô4ôÂõPõÞömöû÷Šøø¨ù8ùÇúWúçûwüü˜ý)ýºþKþÜÿmÿÿ ÷„óû
endstream
endobj
697 0 obj<</Subtype/XML/Length 1971/Type/Metadata>>stream
<x:xmpmeta xmlns:x="adobe:ns:meta/" x:xmptk="3.1.1-111">
<rdf:RDF xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#">
<rdf:Description rdf:about=""
xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
xmlns:xap="http://ns.adobe.com/xap/1.0/"
xmlns:xapMM="http://ns.adobe.com/xap/1.0/mm/"
xmlns:stRef="http://ns.adobe.com/xap/1.0/sType/ResourceRef#"
xmlns:tiff="http://ns.adobe.com/tiff/1.0/"
xmlns:exif="http://ns.adobe.com/exif/1.0/"
xmlns:photoshop="http://ns.adobe.com/photoshop/1.0/"
dc:format="application/vnd.adobe.photoshop"
xap:CreatorTool="Adobe Photoshop CS2 Macintosh"
xap:CreateDate="2008-09-04T16:28-04:00"
xap:ModifyDate="2008-09-19T09:47:05-04:00"
xap:MetadataDate="2008-09-19T09:47:05-04:00"
xapMM:DocumentID="uuid:6228FF707C3011DD8F76BAB7DE19F042"
xapMM:InstanceID="uuid:8E9BD1A287C111DDB0E8F1B707350E78"
tiff:Orientation="1"
tiff:XResolution="3000000/10000"
tiff:YResolution="3000000/10000"
tiff:ResolutionUnit="2"

tiff:NativeDigest="256,257,258,259,262,274,277,284,530,531,282,283,296,301,318,319,529,532,306,270,271,272,305,315,33432;A29514A96980AD527E03BE3512AED85E"
exif:PixelXDimension="2385"
exif:PixelYDimension="2388"
exif:ColorSpace="-1"
> read more »...